Тренажёр по геометрии
1. В треугольнике \(\,ABC\,\) угол \(\,C\,\) равен \(\,90^\circ,\)
\(AC = 9,\,tgA =\,\)\({4\over 3}\)\(.\,\)Найдите \(\,AB.\)
\(AC = 9,\,tgA =\,\)\({4\over 3}\)\(.\,\)Найдите \(\,AB.\)
Ответ:
2. На отрезке \(\,AB\,\) выбрана точка \(\,C\,\) так, что \(\,AC = 240,\,BC = 10.\)
Построена окружность с центром \(\,A,\,\) проходящая через \(\,C.\)
\(BD\,\) — касательная к этой окружности, \(\,D\,\) — точка касания.
Найдите \(\,BD.\)
Построена окружность с центром \(\,A,\,\) проходящая через \(\,C.\)
\(BD\,\) — касательная к этой окружности, \(\,D\,\) — точка касания.
Найдите \(\,BD.\)
Ответ:
3. Основания трапеции равны \(\,28\,\) и \(\,14,\,\) одна из боковых сторон равна \(\,8,\,\) а синус угла между ней и одним из оснований равен \(\,{3\over 4}\)\(.\,\) Найдите площадь трапеции.
Ответ:
4. Из прямоугольника вырезали квадрат. Найдите площадь
получившейся фигуры.
получившейся фигуры.
Ответ:
5. Какие из следующих утверждений верны?
\(1)\) Все квадраты имеют равные площади.
\(2)\) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
\(3)\) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Ответ:
6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна \(\,39,\)
а основание равно \(\,30.\,\) Найдите площадь треугольника.
а основание равно \(\,30.\,\) Найдите площадь треугольника.
Ответ:
7. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг
окружности радиуса 87.
окружности радиуса 87.
Ответ:
8. Найдите величину острого угла параллелограмма \(\,ABCD,\)
если биссектриса угла \(\,A\,\) образует со стороной \(\,BC\,\) угол,
равный \(\,24^\circ.\,\) Ответ дайте в градусах.
если биссектриса угла \(\,A\,\) образует со стороной \(\,BC\,\) угол,
равный \(\,24^\circ.\,\) Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой
бумаге с размером клетки \(\,1\,\) см \(*\,1\,\) см. Ответ дайте
в квадратных сантиметрах.
бумаге с размером клетки \(\,1\,\) см \(*\,1\,\) см. Ответ дайте
в квадратных сантиметрах.
Ответ:
10. Какие из следующих утверждений верны?
\(1)\) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
\(2)\) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
\(3)\) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
Ответ: